维纳不仅继承了父亲的基因，而且还得到了他认为适合自己的训练。如
果他没有父亲的秉赋，那他就本来不会成为父亲训练的对象。而如果没有父
亲的训练，那他从父亲那里继承过来的潜能就很可能成为散漫的、无法发挥
出来。父亲自己的一部分观点和给予他的一部分训练，乃是理论和实际的彻


底结合。父亲是个语言学家，他认为语言的历史不是类似生物那样的几乎孤
立的有机体的成长过程，而是各种历史力量的相互作用。在父亲看来，语言
学是文化史学家的一个工具，就象铲子是考古学家手里的工具一样，毫不奇
怪，一个不满足于对语言作形式的和抽象的父亲，其儿子也必定不满足于那
些不接触物理学的数学家所特有的那种浅陋的数学观。维纳的父亲是一个具
有极大独立性的人，如果他不表现出独立性，甚至于独立于他本人，他就决
不可能成为父亲的忠实的儿子。

三、名师出高徒

1914 年，维纳获得博士学位以后，哈佛大学颁发给他出国奖学金，他来
到了英国剑桥大学，受请于数理逻辑大师罗素。这次离家是他第一次开始能
真正单独生活，摆脱了长期以来对父亲的绝对服从，并能够领略到一个独立
工作的人所享有的自由。维纳跟随罗素学习数理逻辑和许多有关科学与数学
哲学方面的知识。他和一些同学一起攻读罗素的数理逻辑著作，还学习罗素
推荐给他的其它课程，其中主要一门是高等数学课程，指导维纳的是G·H·哈
代。哈代后来成为牛津和剑桥两所大学的教授，也许还是他那一代英国数学
界的泰斗。维纳在哈佛大学的博士论文是关于数学的哲学。罗素告诉他；为
了能够搞数学哲学方面的工作，只懂得数学是不行的。

在剑桥大学学习了几个月，正值第一次世界大战爆发前夕，维纳又来到
哥廷根大学就学于兰道和希尔伯特。兰道出身于一个富裕的犹太银行家庭，
在某种意义上，兰道也曾是一个神童。希尔伯特则完全是另一种类型的人，
一个来自东普鲁士的温文尔雅、有农民气质的人，他意识到自己的能力，但
诚挚谦虚。希尔伯特不断地向现代数学各个领域中的许多难题挑战，在每个
领域中，他都作出重大贡献。他代表着本世纪初期数学的伟大传统。对于维
纳来说，希尔伯特成为他所向往成为的一类数学家，希尔伯特能够把抽象的
能力和对物质现实的实事求是的认识很好地结合起来。在剑桥大学时候，罗
素使他牢牢记住了不仅数学是重要的，而且还需要有物理概念，同时建议他
学习卢瑟福和其他人对原子理论和物质本质理论的那些新发展。那时，维纳
在这些学科上没有取得太大进展，但他至少已经预习了关于原子核的理论；
由于这理论，后来发现了元素嬗变，进而制造了原子弹。这理论现在占有同
爱因斯坦的相对论并驾齐驱的地位，维纳也是从罗素那里了解到相对论的重
要性的。在哥廷根大学的学术气氛影响下，他更能够理解罗素对物理学的关
心。

本世纪初，数学史上发生了一场关于数学本质的大论战，形成了三个著
名的学派。逻辑主义的代表人物是罗素和怀特海，他们的基本观点是“数学
即逻辑”。在罗素看来，“逻辑即数学的青年时代，数学即逻辑的壮年时代”，
数学只有逻辑推理的形式外壳，没有几何和物理意义。由于没有实际的内容，
当然也就无所谓真假。直觉主义的代表是布劳威尔，他把数学思维理解成一
种创造性程序，数学必须受到基本的数学直觉的限制，他最惊人的主张是不
承认排中律，认为数学理论的真伪，只能用人直觉去判断。第三派是形式主
义，它的代表人物是希尔伯特。形式主义者认为，无论是数学的公理系统或
逻辑的公理系统，其中基本概念都是没有意义的，其公理也只是一行行的符
号，无所谓真假。迄今为止，这场争论尚未停止。

维纳幸运地就学了这三大流派的两门掌门人之下，所以在某种程度上来
说，他能够做出伟大的创造并不奇怪。他是在逻辑主义传统下培养长大起来


的，他能够从罗素那里学到精湛的分析艺术与公理化系统；他又参加了形式
主义的工作，从希尔伯特那里学到大胆的构造。最可佳的是他能够洒脱自如
地跳出思想对立的老师各自的范式，兼收并蓄，发扬光大，形成自己的特色，
在两种不同的思想之间保持必要的张力。可以设想，如果维纳的一生中缺少
这段学习经历，他很可能不会发现控制论。

四、清华大学的教授

在剑桥和哥廷根短暂的访学以后，维纳受命于父亲的召唤，1925 年又回
到美国。他有志于从军，但深度近视的眼睛使他没有上前线，而在阿伯丁射
击场编制高射炮射击参数表，这些经历对他日后的自动控制研究十分有益。
战后他又回到大学。1920 年，维纳获得麻省理工学院数学讲师的职位，这是
他一生的转折点。在麻省理工学院，他如饥似渴地学习新的数学知识。泛函
分析、勒贝格积分、测度论这些刚形成不久的数学分支，给维纳以极大的满
足。他研究湍流，考察布朗运动，改进吉布斯的统计力学，这些都是开始性
的工作。尽管当时还不系统，却使维纳成为最著名的数学家，这时他是一个
优秀的纯粹数学家。他对概率论、数理逻辑、调和分析的研究十分重视。他
关于赋范分析的几条和巴拿赫的提法完全一致。由于上述成就，1931 年被选
为美国数学会会长。维纳的学生中有一个中国人，叫李郁荣，是贝尔电话实
验室送到麻省理工学院的代培生。当时，维纳想把拉格尔函数用于一种滤波
器。“滤波”就是尽可能恢复一个被噪声干扰搞混的时间序列问题。李郁荣
做了他的助手，经过一年多时间，李郁荣改进了滤波器设计，成功地设计了
用光学方法得出的付立叶变换滤波器，从此他们走上了一条共同合作的道
路。在维纳的指导下，李郁荣获得博士学位，回国在清华大学任教授。

李郁荣积极向校方建议邀请维纳来华讲学。1934—1935 年期间，维纳收
到清华校方发出的邀请信，具体是梅贻琦校长和工学院院长兼电机系主任顾
毓琇，邀请他来华讲学一年。维纳对外国的中国之行充满激情。他不仅为了
旅行本身而热爱旅行，更主要的是父亲教育他知识世界作为一个整体，每个
国家不管它的地位怎样崇高，都只不过是这个世界的一个地区。他从来就认
为，欧洲文化比任何伟大的东方文化更优越，只是历史上暂时的插曲，因此
他迫切希望看看这非欧罗巴国家，通过直接考察来了解这些国家的生活方式
和思想方式。

不久以后，他从日本来到中国。在清华大学安居下来之后，他参加了数
学系主任熊庆来的宴请。他在清华大学讲课用的是英语，所有的学生部能容
易地听懂。这些学生后来不止一个从事数学和电气工程，他们现在分布在中
国和美国的各个大学里。课余时间，维纳常常在教学楼附近啜饮由系里的公
务员泡的茶，跟同事一起下象棋、五子棋或围棋。

在一年多的时间里，他和李郁荣博士继续合作，发明了新式继电器，这
项发明作为专利被贝尔电话实验室买去，锁在保险柜里，变成一纸空文。但
这个成果使维纳考虑到把滤波技术应用于测定生物神经和肌肉的电势功能，
为以后的控制论打下基础。抗日战争的炮声打断了维纳和李郁荣的继续合
作。1936 年，维纳取道海上去奥斯陆参加国际数学家会议。维纳对中国人民
的抗日斗争深表同情，后来曾多次声援和募捐，并要求美国帮助中国共产党
领导的部队。

五、控制论的诞生

犹太血统的维纳回国以后，1940 年到1945 年，参加了反法西斯战争的


工作。德寇飞机危及英伦三岛，入侵飞机的速度超过了用人的目力控制高射
炮所能反应的限度。维纳在一项空防工程中研究飞行曲线，和工程师比格劳
合作解决预测问题以及实现这个理论装置的结构，这很自然地涉及反馈，即
用理论位置和实际位置的误差作为输入来加以调节，这是生物神经控制活动
的一种典型机制。他称这忡方法为负反馈，他们用这种负反馈来控制战舰炮
的电力输入。当高射炮瞄准的方向和计算所指示的高射炮应当瞄准的方向不
同时，这个差用来调节炮塔的电力输入，使炮塔更接近于所希望的位置。

他请他的朋友——神经生理学家罗森布吕特博士——注意这个由比奇洛
和他一起产生的想法。维纳等所提的具体问题是：有没有这样已知的神经错
乱：病人在禁止时不颤抖，但当试图做某种行为，例如拿一杯水时，他就越
来越历害地摇晃直至这行为失败。罗森布吕特博士回答说：这种病态状况是
很有名的，称为动作震颤；这种错乱的病灶往往在小脑。小脑控制我们有组
织的肌肉活动和这活动发生的水平。因此，他们关于反馈在人体控制中起很
大的作用的猜测为下述确凿事实所证实：反馈的变态同正常和有组织的人体
行为的一种公认的变态形式非常相似。

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