然后，我选择了远离公众生活。当我终于重新控制了我的日程安排和我的大脑，从灵魂深处的伤害中复苏，学会了使用电子邮件过滤器和自动删除功能，并重新翻开了生活的新篇章后，命运女神也给我带来了两个新的想法，让我觉得自己十分愚蠢，因为我意识到，它们一直存在我的大脑里。

显然，非线性效应分析工具的使用相当普遍。遗憾的是，直到我这个钟情甘菊茶的孤独慢行者开启新生活后的某一天，当我看着一个瓷杯子时，我才意识到，我周围的一切非线性事物都可以用我前一次闭关写作时所想到的同一种测试技术来识别。

我将在接下来的两章中阐述我的发现。





第18章

一块大石头与一千颗小石子的区别


如何用一块石头惩罚人——我的飞机提前降落了（只有一次）——为什么阁楼总是很有用——除非你有一把吉他，否则避免去希思罗国际机场将有重大益处。





图18–1


推销员以凹性姿态（左）和凸性姿态（右）敲门，呈现了两种非线性形式；如果他是“线性”的，他就会挺直身体站立。本章将改良塞内加的不对称性，说明一种姿态（凸性姿态）是如何代表了各种形式的反脆弱性，而另一种姿态如何代表了脆弱性（凹性姿态），以及通过评估推销员站得有多驼（凸性）或者有多弯（凹性），我们就可以轻松识别甚至衡量脆弱性了



在看着瓷杯子时我注意到，它不喜欢波动、变化或行动。它只是想静静地被放置在书房静谧的环境中。意识到脆弱性，是因为我发现瓷杯对影响它的波动性缺乏抵抗力，很容易受伤害，这一发现令我十分尴尬，因为我研究的就是波动性和非线性之间的联系；我知道，这是一个很奇怪的研究领域。所以，让我们从结果开始谈起。





发现脆弱性的简单法则


犹太文学中有一则故事，可能源自早年近东口口相传的民间故事，说的是一位国王对他的儿子大发雷霆，发誓要用大石头压死儿子。可冷静下来后，他意识到自己遇到了麻烦，国王一言九鼎，食言未免有损权威。于是，国王的智囊团想出了一个解决方案。他们把大石头碎成小石子，随后就用这些石子投向国王顽劣的儿子。

1 000块小石子和同等重量的大石头之间的区别，是说明脆弱性源于非线性效应的一个有力例证。再次强调一下，“非线性”是指反应无法直接估计的、不呈直线分布的效应，所以如果你将药的剂量加倍，药效可能大大高于或者低于两倍。如果我朝一个人的头上扔了一块重达10磅的石头，它造成的伤害要比一块5磅重的石头所造成伤害的两倍更严重，比一块1磅重的石头所造成伤害的5倍严重得多。道理很简单：如果你画一个坐标，纵轴表示伤害的大小，横轴表示石块的大小，那么这根线一定是曲线，而不是直线。这是不对称性的表现。

其实，我们可以通过简单的方法来识别脆弱性：


对于脆弱的事物来说，冲击带来的伤害会随着冲击强度的增加而以更快的速度增长（直到达到某一水平）。




该示例在图12–1中也展示过了。比如，你的车是脆弱的。如果你驾驶它以每小时50英里的速度撞到墙上，造成的伤害会大于时速5英里所造成伤害的10倍，也就是说时速50英里所造成的危害是时速5英里所造成危害的10倍以上。





图18–2


国王和儿子。石头带来的伤害是石头大小的一个函数（在一定限度内）。石头重量每增加一个单位，危害就增加一个单位以上。这里的“非线性”显而易见（伤害曲线是往里弯的，垂直坡度越来越陡）



再举些其他的例子。一次喝7瓶葡萄酒（波尔多），然后在剩下的6天里只喝纯净水与柠檬汁的危害，比每天喝一瓶葡萄酒、连喝7天（倒在杯子里，每餐喝两杯）更严重。每多喝一杯酒带来的伤害都要比前一杯酒的伤害更大，所以你的生理系统对酒精呈现出脆弱性。让一个瓷杯从1英尺（约30厘米）高的地方落到地板上的结果，比它从1英寸（2.5厘米）高的地方落下所造成伤害的12倍还严重。

从一个30英尺（10米）高的地方跳下的危害是从3英尺（1米）高的地方跳下所造成危害的10倍以上——实际上，30英尺似乎是自由坠落导致死亡的临界点。

请注意，这是我们在前两章中看到的不对称性的简单扩展，我们曾用塞内加的思想引发了有关非线性的讨论，现在将进一步深入。不对称性必然是非线性的。它带来的弊远大于利：原因很简单，其强度增加带来的伤害远比强度等量减少带来的益处要大。





为什么脆弱性是非线性的？


让我来解释一下核心论点——为什么脆弱性一般都是非线性的，而不是线性的？答案是我看到瓷杯时感悟到的。这与生存概率的结构相关：对于一个尚未受到损害的事物（或存活的生物）而言，一块巨石产生的伤害要远大于1 000块小石子，即一件罕见的严重事件的影响将远超过较小冲击的累积影响。

如果一个人从0.03英尺的高度往下跳（很小的冲击力）造成的损害是从3英尺的高度跳到地上所致伤害的线性比率，那么这个人会因为累积伤害而死亡。其实，我们用简单的计算就可以表明，几个小时内他会因为接触物体，或者在客厅里走来走去而死亡，因为这样的压力因子不计其数，而且它们造成的影响十分可观。如果脆弱性源于线性，那么我们可以马上看到结果，因为它造成的后果不是物体损坏就是人死亡，所以我们完全可以排除这种可能性。那么，接下来我们要思考的就是：脆弱的事物往往当前是完好无缺，但其受制于非线性影响，而且极端或罕见事件因为大力（或高速）所造成的冲击比微小（或低速）所造成的冲击要少见。

我将这个概念与“黑天鹅”、极端事件相关联。普通事件比极端事件要常见得多。在金融市场中，每天发生的波幅为0.1%的波动数量至少是波幅超过10%的波动数量的10 000倍。地球上每天大约发生8 000次微震，也就是说，每年可能有300万次低于里氏2级的微震，它们是完全无害的。但强度等于或高于里氏6级的地震，就会登上新闻版面了。再以瓷杯等物体为例，它们经历过很多次敲击或碰撞，比如每平方英寸承受1/100磅的冲击（这个度量是我随意定的）是每平方英寸遭受100磅的冲击，多出100万次，所以它不会轻易破碎。相应的，人类也对许多小的偏差，或者幅度非常小的震荡的累积效应免疫，这意味着与严重的冲击相比，这些温和的冲击对我们的影响非常小（即非线性地小）。

让我再说一次我以前说过的准则：


对于脆弱的物体而言，温和冲击的累积效应低于等量的单一严重冲击所造成的单一影响。




这让我看到了一条规律：极端事件对脆弱性事物的伤害程度远高于一系列温和事件造成的伤害——再没有其他办法可以界定脆弱性事物了。

现在，让我们把这一论点反过来，来考虑一下反脆弱性。反脆弱性也是根植于非线性与非线性反应的。


对于反脆弱性物体来说，在一定限度内，冲击越强，带来的益处越大（相应的，伤害也更小）。




举一个简单的例子，这是练习举重的人从启发法中得到的。还记得第2章中我模拟保镖训练的故事吗？我只关注我可以举起的最大重量。一次举起100磅带来的好处要比分两次、每次举起50磅带来的益处更多，当然，也比一次举1磅、举上100次的益处多。这里的益处是从举重者的角度来说的：增强了体质和肌肉紧实度，看上去更魁梧，更有威慑力，但这与跑马拉松的耐力和能力是否增强无关。增加的50磅重量发挥了更大的作用，因此我们看到的是非线性效应（也就是我们将看到凸性）。每增加一磅就会带来更多的好处，直到接近极限，也即举重运动员所说的“淘汰”线。

现在，只要注意这条简单的曲线所涉及的范围就可以了：它对我们看得见的几乎所有东西都会产生影响，包括医疗错误、政府规模，以及创新等任何与不确定性有关的东西。它有助于建立第二卷中有关规模和集中度的论点背后的技术性支持框架。





何时微笑，何时噘嘴


非线性分为两种：如国王和儿子的例子所展现的凹性效应（曲线向内），或者相反的凸性效应（曲线向外）。当然，也有混合情况，即兼具凹性效应和凸性效应。





图18–3


两种非线性：凹性效应（左）和凸性效应（右）





图18–4


微笑！这是了解凸性效应和凹性效应的更好方式。曲线外凸看起来像一张笑脸，而曲线内凹则看上去像在噘嘴。凸性（左）是具有反脆弱性的，而凹性（右）是脆弱的（负凸性效应）



图18–3和图18–4显示了简化的非线性：凸性效应和凹性效应分别像微笑和噘嘴。

我用“凸性效应”来指代这两种状态以简化我们的用词，即称一个为“正凸性效应”，另一个为“负凸性效应”。

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